Tuesday, March 31, 2015

കൊടുത്തു തീര്‍ക്കാന്‍ കഴിയാതിരുന്ന കടങ്ങള്‍...

മാര്ച്ച് 31.
പള്ളിക്കുടം പൂട്ടി പടിയിറങ്ങി
നീണ്ട വേനല്‍ക്കാലാവധിയിലേയ്ക്കു
നടന്നു കയറുമ്പോള്‍
കൊടുത്തു തീര്‍ക്കാന്‍ കഴിയാത്ത
ഒരുപാടു കടങ്ങള്‍
ഓര്‍മ്മയില്‍ ഇരമ്പിക്കയറുന്നുണ്ടാവും.
കരിമേഘങ്ങള്‍ പലദിക്കില്‍ നിന്നു ചേക്കേറി
ആര്‍ത്തലച്ചു പെയ്യാനും തുടങ്ങും.
മഴക്കാലത്തു മൂത്തുപഴുത്ത
മാങ്ങയൊക്കെ പുഴുപിടിച്ചത്,
മുറ്റത്തിന്റെ കിഴക്കേക്കോണിലെ
പേരമരത്തിലെ ചോരച്ചുവപ്പന്‍ പേരയ്ക്ക
വാവല്‍ തിന്നത് ,
നാടന്‍ചാമ്പക്കയും റൊട്ടിച്ചാമ്പക്കയും
അനിയത്തി നേരത്തെ തന്നെ
പറിച്ചു ബാഗിലാക്കിയത്,
അമ്മാവന്‍ കല്‍ക്കട്ടയില്‍ നിന്നു കൊണ്ടുവന്ന സന്ദേശ്
ഉറുമ്പരിച്ചു ചീത്തയാക്കിയത്..,
അഹമ്മദിക്കായുടെ കടയില്‍ നിന്നു വാങ്ങിയ
ചതുരക്കടലമുട്ടായികള്‍
ചാലിച്ച കണ്ടത്തിലെ
ചേറില്‍ പുതഞ്ഞുപോയത്..
രാജിക്കു കൊടുക്കാമെന്നേറ്റിരുന്ന
കനകാമ്പരപ്പൂമാല
മണിക്കുട്ടന്‍ തട്ടിപ്പറിച്ച്
കശക്കിയെറിഞ്ഞത്....,
ബാഗില്‍ ചനച്ച പുളികണ്ടപ്പോള്‍
തിന്നാല്‍ വയറിളകുമെന്നു പറഞ്ഞ്
അമ്മ എല്ലാം പെറുക്കി വലിച്ചെറിഞ്ഞത്,
എല്ലാം ഞാന്‍ മാത്രമറിയുന്ന
അവര്‍ക്കുള്ല കടങ്ങളായിരുന്നു,
കൊടുത്തു തീര്‍ക്കാന്‍ കഴിയാത്ത
കണ്ണീരു പലിശയിട്ട കടങ്ങള്‍.
ഇനിയുമുണ്ട്
തിരികെക്കൊടുക്കാന്‍ കഴിയാതെ പോയ
ഒരുപാടു പിച്ചും അടിയും
നേരിയ വേദനയായി
ഈ കടശേഖരത്തില്‍..
കൊയ്തൊഴിഞ്ഞ പാടത്ത്,
ശര്‍ക്കരമാങ്ങയുടെ മധുരം നാവില്‍ നിറച്ച്
അണ്ണാറക്കണ്ണനെ കൂട്ടുവിളിക്കുന്ന മാഞ്ചുവട്ടില്‍
വിഷുക്കൈനീട്ടത്തിന്റെ തിളക്കവും കിലുക്കവും പോലെ
ഇടവപ്പാതിക്കു മുന്‍പ് ഘോഷമാകുന്ന
ഇടിയും മിന്നലും കഴിഞ്ഞ്
പൊഴിഞ്ഞു വീഴുന്ന
ആലിപ്പഴങ്ങള്‍ പെറുക്കുവെയ്ക്കുപോഴും
അലിഞ്ഞു പോകുന്നൊരു കടമുണ്ടാകും.
പിന്നെയും ഒരു നേരിയ പ്രത്യാശ..
മഴയുടെ കൈപിടിച്ച്,
പുത്തനുടുപ്പും കുടയുമായി
നടന്നു കയറാം പുതുവര്‍ഷത്തില്‍
പുതിയ ക്ലാസ്സ്മുറിയിലേയ്ക്ക്,
പുത്തന്‍ പുസ്തകത്തിന്റെ വശ്യമായ വാസന
നാസാരന്ധ്രങ്ങളിലേയ്ക്ക്
ശക്തിയോടെ
ഏറ്റുവാങ്ങിക്കൊണ്ട്..
ഒരിക്കല്‍ കൂടി
എല്ലാ കടങ്ങളും
സ്നേഹം ചേര്‍ത്തുവെയ്ക്കുന്ന
പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും ചേര്‍ത്ത്
വീട്ടിത്തീര്‍ക്കാന്‍.......


Thursday, March 26, 2015

ഭാരതത്തിന്റെ അഭിമാനസ്തംഭങ്ങള്‍ (5)

ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍.



പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ എന്തു കിട്ടും?
ഒരു വല്ലാത്ത ചോദ്യം തന്നെ അല്ലേ.. പക്ഷേ നമ്മളാരും ഇതു ചോദിച്ചിട്ടില്ല. എന്നാല്‍ ഈ ചോദ്യം മനസ്സിലിട്ടു മഥിച്ച ഒരു അസാധാരണപ്രതിഭയുണ്ട് നമുക്കു സ്വന്തമായി.ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ അയ്യങ്കാർ എന്ന ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍.ആധുനിക ഭാരതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രതിഭാധനനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായി കരുതിപ്പോരുന്ന സവിശേഷവ്യക്തിത്വമാണ് രാമാനുജന്‍.ഈ വ്യക്തിമഹത്വം വെളിവാക്കുന്ന രീതിയിലായിരുന്നു ലോകമെമ്പാടും 1987 ഡിസംബര്‍ മാസത്തില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മശതാബ്ദി കൊണ്ടാടിയത്.

1887 ഡിസംബര്‍ 22 ന് ശ്രീനിവാസ അയ്യങ്കാരുടേയും കോമളത്തമ്മാളിന്റെയും ആറു മക്കളില്‍ മൂത്തമകനായി തമിഴ്നാട്ടിലെ ഒരു ദരിദ്രകുടുംബത്തിലാണ് രാമാനുജന്‍ ജനിച്ചത്. ഒരു വസ്ത്രവ്യപാരക്കടയിലെ ഗുമസ്തനായിരുന്ന പിതാവിന്റെ വരുമാനം വളരെ തുച്ഛം. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഉയര്‍ന്ന നിലവാരത്തിലുള്ള വിദ്യാഭ്യാസം മക്കള്‍ക്കു കൊടുക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞിരുന്നില്ല. എന്നിട്ടും സ്വന്തം പ്രതിഭ കൊണ്ടു മാത്രം ഉന്നതിയിലെത്തിയ ചരിത്രമാണ് രാമാനുജന്റേത്. മേല്‍ സൂചിപ്പിച്ച പൂജ്യത്തിന്റെ കഥ തന്നെ ഏറ്റവും വലിയ ഉദാഹരണം.

ചെറിയ കുട്ടിയായിരുന്ന രാമാനുജന്റെ അദ്ധ്യാപിക ഗണിത ശാസ്ത്ര ക്ലാസ്സില്‍ ഹരണത്തിന്റെ വിവിധവശങ്ങളേ പഠിപ്പിക്കുകയായിരുന്നു.
 " നമുക്കു മൂന്നു പഴങ്ങള്‍ മൂന്നു കുട്ടികള്‍ക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചാല്‍ ഓരോരുത്തര്‍ക്കും എത്ര വീതം കിട്ടും ?"
ടീച്ചര്‍ തന്റെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളോടു ചോദിച്ചു. ക്ലാസ്സിലെ മിടുക്കന്മാര്‍ക്ക് സംശയമേയുണ്ടായില്ല.
 "ഓരോരുത്തര്‍ക്കും ഓരോന്നു വീതം."
അവര്‍ പറഞ്ഞു. ഒരു സംഖ്യയെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ടു തന്നെ ഹരിച്ചാല്‍ ഒന്നു കിട്ടുമെന്ന് ടീച്ചര്‍ വിശദമാക്കി. അപ്പോള്‍ ക്ലാസ്സിന്റെ ഒരു മൂലയില്‍ ഒതുങ്ങിക്കൂടിയിരുന്ന രാമാനുജന്‍ എന്ന ബാലനൊരു സംശയം.
" പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാലും ഒന്നു കിട്ടുമോ ടീച്ചര്‍? "
അവന്‍ ചോദിച്ചു.
ക്ലാസ്സിലാകെ കൂട്ടച്ചിരി ഉയര്‍ന്നു. എന്തൊരു വിഡ്ഢിച്ചോദ്യം!
പക്ഷേ ടീച്ചര്‍ക്ക് ആ ചിരിയില്‍ പങ്കുചേരാനായില്ല.കാരണം അതിനൊരു വ്യക്തമായ വിശദീകരണം കൊടുക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തിനുമായില്ല. പിന്നീട് ഈ ചോദ്യം വളരെയധികം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരെ കുഴക്കുകതന്നെ ചെയ്തു. ചിലര്‍ എത്തിച്ചേര്‍ന്നത് പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ പൂജ്യം കിട്ടുമെന്ന്. മറ്റുചിലരാകട്ടെ ഹരണഫലം ഒന്നാണെന്നും വാദിച്ചു. പക്ഷേ ഭാരതീയനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ഭാസ്കരന്‍ ആണ് അത് അനന്തസംഖ്യയാണെന്ന് താത്വികമായി തെളിയിച്ചത്.

ഇത്രയേറെ ബുദ്ധികൂര്‍മ്മതയുള്ള രാമാനുജന്, പിതാവിന്റെ സാമ്പത്തിക ബുദ്ധിമുട്ടുകള്‍ കാരണം വേണ്ട രീതിയില്‍ വിദ്യാഭ്യാസം ലഭിക്കുകയെന്നത് അപ്രാപ്യമായ കാര്യമായിരുന്നു.  പല പ്രാവശ്യം അമ്മവീട്ടിലും അച്ഛന്‍ വീട്ടിലുമായി തന്റെ ബാല്യത്തെ പറിച്ചു നടേണ്ടി വന്നിട്ടുണ്ട് .ഈ ചാഞ്ചാട്ടം, പഠനത്തില്‍ ഒന്നാമനായി നിന്നിരുന്ന രാമാനുജനെ സ്കൂള്‍ ജീവിതത്തോടു തന്നെ വെറുപ്പുണ്ടാവാന്‍ കാരണമാവുകയും ചെയ്തു.  എന്നിരുന്നിട്ടും തന്റെ അസാധാരണ പ്രതിഭ ഒന്നു മാത്രം ഉപയോഗപ്പെടുത്തി 13 )0 വയസ്സില്‍ ലോകപ്രസിദ്ധമായ ലോണീസ് ട്രിഗോണോമെട്രി നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാന്‍ കഴിഞ്ഞു. 15)0 വയസ്സ്സില്‍ ജോര്‍ജ്ജ് സ്കോബ്സിഡ്ജ് കാറിന്റെ 'സിനോപ്സിസ് ഓഫ് എലിമെന്റ്രി റിസള്‍ട്സ് ഇന്‍ അപ്പ്ലൈഡ് മാത്തെമാറ്റിക്സ്' എന്ന് പുസ്തകത്തിന്റെ കോപ്പി കൈവശമാക്കുകയും അതിലുണ്ടായിരുന്ന ആറായിരത്തോളം സങ്കീര്‍ണ്ണമായ  സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍  തെളിയിക്കുകയുണ്ടായി. മാത്രമല്ല, അതുവഴി ചില പുതിയ സിദ്ധാന്തങ്ങളും സംഖ്യാശ്രേണികളും ആവിഷ്കരിക്കുക കൂടി ചെയ്തു രാമാനുജന്‍. അത്ര ഉത്‌കൃഷ്‌ടമൊന്നുമല്ലാതിരുന്ന കാറിന്റെ പുസ്‌തകം പ്രശസ്‌തമായതു തന്നെ രാമാനുജനിലൂടെയാണ്‌. 'പൈ'യുടെ മൂല്യം എട്ടു ദശാംശസ്ഥാനം വരെ കൃത്യമായി നിർണയിക്കാനുള്ള മാർഗ്ഗം ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചു. (പൈയുടെ മൂല്യം വേഗത്തിൽ നിർണയിക്കാനുള്ള കമ്പ്യൂട്ടർ `ആൽഗരിത'ത്തിന്‌ അടിസ്ഥാനമായത്‌ ഈ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്‌).

 മദ്രാസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില്‍ സ്കോളര്‍ഷിപ്പു നേടി 1904-ൽ കുംഭകോണം ഗവൺമെന്റ്‌ കോളേജിൽ ചേർന്നു. ഗണിതത്തിൽ മാത്രമായിരുന്നു രാമാനുജന്റെ ശ്രദ്ധ. മറ്റു വിഷയങ്ങളിലെല്ലാം തോറ്റതിനാൽ സ്‌കോളർഷിപ്പ്‌ നഷ്‌ടമായി. ഉപരിപഠനം തുടര്‍ന്നു എങ്കിലും ഗണതത്തോടുള്ല അദമ്യമായ അഭിനിവേശം രാമാനുജത്തെ മറ്റു പാഠ്യവിഷയങ്ങളില്‍ നിന്ന് അകറ്റിനിര്‍ത്തുകയും അവയില്‍ പരാജിതനാവുകയും ചെയ്തു. അങ്ങനെ സ്കോളര്‍ഷിപ്പ് നഷ്ടമായി.1906-ൽ മദ്രാസ്‌ പച്ചയ്യപ്പാസ്‌ കോളേജിൽ ചേർന്നെങ്കിലും, അവിടെയും കണക്കൊഴികെ മറ്റ്‌ വിഷയങ്ങളിൽ പരാജിതനായി. അങ്ങനെ മദ്രാസ്‌ സർവകലാശാലയിൽ ചേരുകയെന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്വപ്‌നം പൊലിഞ്ഞു.. പിതാവിനെ ഇത് വല്ലതെ അമ്പരപ്പിക്കുകതന്നെ ചെയ്തു. തന്റെ മകന്റെ സംഖ്യകളോടുള്ല ഈ അന്യാദൃശമായ അടുപ്പം അദ്ദേഹത്തെ അസ്വസ്ഥനാക്കി. തന്റെ പുത്രന്‍ ഭ്രാന്തിന്റെ വഴിയിലോ എന്നായി ആ പിതാവിന്റെ ഉത്കണ്ഠ. ഈ അസന്നിഗ്ദ്ധാവസ്ഥ പരിഹരിക്കാന്‍ പുത്രനെ വിവാഹം കഴിപ്പിക്കാന്‍ തന്നെ തീരുമാനിച്ചു. പത്തു വയസ്സുകാരി ജാനകിയെ അതിനായി കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തു. 1909 ജുലൈ‌ 14-നായിരുന്നു രാമാനുജന്റെ വിവാഹം.  അങ്ങനെ കുടുംബജീവിതമെന്ന ചങ്ങലക്കൂട്ടില്‍ ആ ജീവിതം തളയ്ക്കപ്പെട്ടു.

വിവാഹശേഷം ജോലി തരപ്പെടുത്തുകയായി രാമാനുജന്റെ ഏറ്റവും വലിയ കടമ്പ. ആന്തരാവയവങ്ങളില്‍ ബാധിച്ച രോഗ ചികിത്സയ്ക്കായി ഒരു ശസ്ത്രക്രിയയും വേണ്ടിവന്നു രാമാനുജന്. ഇത് ഉയര്‍ന്ന സാമ്പത്തികബാധ്യത വരുത്തുമായിരുന്നു. പക്ഷേ ശസ്ത്രക്രിയ തികച്ചും സൗജന്യമായി ചെയ്തുകൊടുക്കാന്‍ ഡോക്ടര്‍ തയ്യാറായത് ഒരു വലിയ അനുഗ്രഹമായി ഭവിച്ചു. ജോലിയ്കായുള്ള അന്വേഷണം തുടരേണ്ടി വന്നു.  അന്നന്നത്തെ അന്നം കണ്ടെത്തിയാല്‍ മാത്രം പോര, തന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങള്‍ക്കായി ധാരാളം കടലാസും വേണ്ടിവന്നിരുന്നു ഈ സ്ഥിരോത്സാഹിക്ക്. തെരുവുകളില്‍ കിടക്കുന്ന കടലാസുകഷണങ്ങള്‍ പോലും അദ്ദേഹം ഉപയോഗ്യമാക്കിയിരുന്നു. ചിലപ്പോഴാകട്ടെ നീലമഷിയില്‍ എഴുതിയതിനു പുറമേ ചുവപ്പുമഷിയില്‍ എഴുതി ഒരു താള്‍ തന്നെ രണ്ടു പ്രാവശ്യം ഉപയുക്തമാക്കി. അദ്ദേഹം 20 രൂപ ശംബളത്തില്‍ അങ്ങനെ ഗുമസ്തജോലിയില്‍ വ്യാപൃതനായി. അധികം വൈകാതെ മദ്രാസ് പോര്‍ട്ട് ട്രസ്ടില്‍ ചീഫ് അക്കൗണ്ടന്റ് ആയി 30 രൂപ മാസ ശംബളത്തില്‍ ജോലി ലഭിക്കുകയുണ്ടായി.  പഠനം മുടങ്ങിയിട്ടും കാറിന്റെ പുസ്തകം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ല തന്റെ പഠനം രാമാനുജന്‍ ഉപേക്ഷിച്ചിരുന്നില്ല. അക്കാലത്താണ്‌ ഇന്ത്യൻ മാത്തമാറ്റിക്കൽ സൊസൈറ്റി നിലവിൽ വരുന്നത്‌. തന്റെ പ്രബന്ധം സൊസൈറ്റിയുടെ ജേണൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്‌, രാമാനുജന്‌ പ്രശസ്‌തി നേടിക്കൊടുത്തു. പക്ഷേ ചില ഗണിതശാസ്ത്രകുതുകികളായ സഹപ്രവര്‍ത്തകര്‍ രാമാനുജന്റെ കഴിവില്‍ ഏറെ വിശ്വാമുണ്ടായിരുന്നതുകൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന് റിസര്‍ച്ച് ഫെല്ലോഷിപ് തരപ്പെടുത്താന്‍ പരിശ്രമിക്കതന്നെ ചെയ്തു. യോഗ്യതാ പരീക്ഷകള്‍ പാസ്സാകാതെയും അവശ്യബിരുദമില്ലാതിരുന്നിട്ടും അദ്ദേഹത്തെ റിസര്‍ച്ച് ഫെല്ലോ ആക്കി മദ്രാസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി സ്വീകരിച്ചു. പ്രതിമാസം 75 രൂപ ഫെല്ലോഷിപ്പും അനുവദിക്കപ്പെട്ടു.അങ്ങനെ ജീവിതത്തിന് ഒരു വഴിത്തിരിവുണ്ടാവുകയായിരുന്നു.

ഇക്കാലത്തു തന്നെ പോർട്ട്‌ ട്രസ്റ്റ്‌ ചെയർമാൻ സർ ഫ്രാൻസിസ്‌ സ്‌പ്രിങും ഇന്ത്യൻ കാലാവസ്ഥാ വകുപ്പു മേധാവി ഡോ. ഗിൽബർട്ട്‌ വാക്കറും ഉന്നതപഠനത്തിന്‌ രാമാനുജന്‌ വീണ്ടും സഹായവുമായെത്തി. അവരുടെ പ്രേരണയാൽ,   തന്റെ 120 തിയറങ്ങളടങ്ങിയ കത്ത് അദ്ദേഹം കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞ്ജന്‍ ജി എച്ച് ഹാര്‍ഡിക്ക് അയച്ചു കൊടുക്കുകയുണ്ടായി. ഹാര്‍ഡിയും സഹപ്രവര്‍ത്തകരും ഇതിലൂടെ രാമാനുജന്റെ അഗാധമായ ഗണിത പാണ്ഡിത്യത്തെ തിരിച്ചറിയുകയായിരുന്നു. അവര്‍ അദ്ദേഹത്തെ കേംബ്രിഡ്ജില്‍ എത്തിക്കാനുള്ല ശ്രമങ്ങളും ആരംഭിച്ചു. ഒടുവില്‍ 1914 മാര്‍ച്ച് 17ന് രാമാനുജന്‍ ഇംഗ്ലണ്ടിലേയ്ക്കു കപ്പല്‍ കയറി.

കേംബ്രിഡ്ജിലെ നാളുകള്‍ രാമാനുജന് ഒട്ടും തന്നെ സുഖപ്രദമായിരുന്നില്ല. കഠിനമായ തണുപ്പ് സഹിക്കുന്നതിനും അപ്പുറം. പിന്നെ, യാഥാസ്ഥികനായ ഒരു ബ്രാഹ്മണന് അവിടുത്തെ   ഭക്ഷണരീതികളും പൊരുത്തപ്പെടുന്നതായിരുന്നില്ല. തികച്ചും സസ്യഭുക്കായ രാമാനുജന് ഭക്ഷണം സ്വന്തമായി പാകം ചെയ്തു കഴിക്കേണ്ടതായും വന്നു. എങ്കിലും എല്ലാ പ്രതിസന്ധികളേയും തരണം ചെയ്ത് അദ്ദേഹം ഹാര്‍ഡിയുടെ കീഴില്‍ തന്റെ ഗവേഷണങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്നുകൊണ്ടിരുന്നു.അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭാസമില്ലാതിരുന്നിട്ടും പ്രവേശന ചട്ടങ്ങളിൽ ഇളവു നൽകി 1916 മാർച്ച്‌ 16-ന്‌ കേംബ്രിഡ്‌ജ്‌ സർവകലാശാല രാമാനുജന്‌ `ബാച്ചിലർ ഓഫ്‌ സയൻസ്‌ ബൈ റിസേർച്ച്‌ ബിരുദം' നൽകി (ഡോക്‌ടറേറ്റിന്‌ തുല്യമാണ്‌ ഈ ബിരുദം).  സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് ഒട്ടും വ്യവസ്ഥിതമല്ലാത്ത,നൂതന സങ്കേതങ്ങള്‍ ഒന്നും ഉപയോഗിക്കാതെ,  സ്വതന്ത്രമായ പരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ഏര്‍പ്പെട്ടിരുന്ന രാമാനുജന്‍ ഹാര്‍ഡിക്ക് ഒരത്ഭുതം തന്നെയായിരുന്നു. തന്റെ കഠിനാദ്ധ്വാനത്തിന്റെ ഫലമായി  1918 ഫെബ്രുവരി 28 ന് അദ്ദേഹത്തിന് റോയല്‍ സൊസൈറ്റി അംഗത്വം ലഭിക്കുകയുണ്ടായി. ഈ ബഹുമതി ലഭിക്കുന്ന രണ്ടാമത്തെ ഇന്ത്യാക്കാരനായിരുന്നു രാമാനുജന്‍. ഇതേ വര്‍ഷം ഒക്ടോബറില്‍ കേംബ്രിഡ്ജിലെ ട്രിനിറ്റി കോളേജില്‍ അദ്ദേഹം ഫെല്ലോ ആയി തെരെഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്ന ആദ്യ ഇന്ത്യാക്കാരനുമായി. അദ്ദേഹം അങ്കഗണിതത്തില്‍ നല്‍കിയ സംഭാവനകള്‍ പ്രശസ്തരായ ഓയ്ലറിന്റെയും ജക്കോബിയുടേയും  സംഭാവനകള്‍ക്ക് ഒപ്പം നില്‍ക്കുന്നതായിരുന്നു. ഹാർഡിയുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ ഗോസ്, ഓയിലർ, കോച്ചി, ന്യൂട്ടൺ, ആർക്കിമിഡീസ് തുടങ്ങിയ വിശ്രുതഗണിതജ്ഞരുടെ നിരയിലുൾപ്പെടുത്താവുന്ന പ്രതിഭയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

കേംബ്രിഡ്ജിലെ ഗവേഷണങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്നു വരവേ ക്ഷയരോഗം അദ്ദേഹത്തെ കലശലായി വേട്ടയാടിയിരുന്നു. രോഗം മൂര്‍ച്ഛിച്ചപ്പോള്‍ അദ്ദേഹത്തിന് ഇന്ത്യയിലേയ്ക്കു മടങ്ങേണ്ടിവന്നു. വിളറി, ക്ഷീണിതനായി കാണപ്പെട്ടിരുന്നെങ്കിലും അദ്ദേഹം സംഖ്യകളോടുള്ള തന്റെ സൗഹൃദത്തിന് മാറ്റമൊന്നും വരുത്തിയിരുന്നില്ല.  ആശുപത്രിയില്‍ ചികിൽസയിലായിരുന്ന രാമാനുജനെ സന്ദർശിക്കാൻ ഹാർഡി ഒരു ടാക്സി കാറിൽ വന്നു. ആ കാറിന്റെ നമ്പർ 1729 ആയിരുന്നു. ഹാർഡി രാമാനുജനോട് പറഞ്ഞു : "ഞാൻ വന്ന കാറിന്റെ നമ്പർ 1729 ആയിരുന്നു. ഒരു പൊട്ട സംഖ്യയാണത്. കാരണം ആ കാറിൽ വന്നപ്പോൾ താങ്കൾ രോഗശയ്യയിൽ കിടക്കുന്നത് കാണേണ്ടി വന്നില്ലേ." അപ്പോൾ രാമാനുജൻ പറഞ്ഞു. "അല്ല.അതൊരു പൊട്ട സംഖ്യയല്ല. രണ്ടു പോസറ്റീവ് ക്വൂബുകളുടെ തുകയായി എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണത്."
അതിങ്ങനെ
10^3+9^3 = 1729
12^3+ 1^3= 1729.
ഈ സംഖ്യ പിന്നീട് രാമാനുജന്‍ സംഖ്യ എന്നറിയപ്പെടുകയും ചെയ്തു.
1926 ഏപ്രില്‍ 26ന് ദേഹി ദേഹം വിട്ടൊഴിയും വരെ അദ്ദേഹം സംഖ്യകളുടെ കളിത്തോഴനായിത്തന്നെ തുടര്‍ന്നു. മരണശയ്യയിൽ കിടന്നും  വികസിപ്പിച്ച പ്രമേയങ്ങൾ അദ്ദേഹം ഹാർഡിക്ക്‌ അയച്ചുകൊടുത്തു. രാമാനുജന്റെ നോട്ടുബുക്കിലെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പലതും മരണശേഷം പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടു. അതിലെ സൂചനകൾ വെച്ച്‌ പല ശാസ്‌ത്രജ്‌ഞരും പുതിയ സിദ്ധാന്തങ്ങളും സംഖ്യാശ്രേണികളും വികസിപ്പിച്ചു. രാമാനുജന്റെ നോട്ടുബുക്കിലെ 3254 കുറിപ്പുകൾ വികസിപ്പിച്ച ബ്രൂസ്‌ സി.ബെർട്‌, ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ഉത്തരാർദ്ധത്തിൽ അവ 12 വാല്യങ്ങളായാണ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്‌.

നല്ലൊരു ജ്യോതിഷപണ്ഡിതനും വാഗ്മിയുമായിരുന്നു രാമാനുജന്‍.പുരാണങ്ങളിലും മതഗ്രന്ഥങ്ങളിലും അദ്ദേഹത്തിന് അഗാധമായ പാണ്ഡിത്യവും ഉണ്ടായിരുന്നു. . ഈശ്വരനും അനന്തതയും അദ്ദേഹത്തിന് ഇഷ്ടവിഷയങ്ങളുമായിരുന്നു. ഈ വിഷയങ്ങ്ളില്‍ ധാരാളം പ്രഭാഷണങ്ങളും അദ്ദേഹം നടത്തിയിട്ടുണ്ട്.

ഈ മഹാപ്രതിഭയുടെ സ്മരണ നിലനിര്‍ത്താനായി മദ്രാസ് യൂണിവേഴ്സിടിയുടെ കീഴില്‍ രാമാനുജന്‍ ഇന്സ്റ്റിട്യൂട്ട് ഇന്നും പ്രവര്‍ത്തിച്ചു വരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ബഹുമാര്‍ത്ഥം നല്‍കിവരുന്ന പുരസ്കാരമാണ് രാമാനുജന്‍ അവാര്‍ഡ്. 32 വയസ്സിനു താഴെയുള്ല ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതിഭകള്‍ക്ക് തങ്ങളുടെ മികച്ച സംഭാവനകള്‍ക്കു നല്‍കിവരുന്ന പുരസ്കാരമാണിത്. 2005 മുതല്‍ ഇതു നല്‍കി വരുന്നു .  ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ താമസിച്ചിരുന്ന, കുംഭകോണത്ത് സാരംഗപാണിക്ഷേത്രത്തിനടുത്തുള്ള  വീട് ഇപ്പോള്‍  മ്യൂസിയം ആയി സൂക്ഷിക്കുന്നു. 1993-ലാണ്‌ അത്‌ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടത്‌. രാമാനുജന്റെ 125)0 ജന്മവാർഷികത്തിന്റെ ഓർമ്മയ്ക്കായി 2012 ദേശീയ ഗണിതശാസ്ത്ര വർഷമായി പ്രഖ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു. കേവലം 32 വയസ്സു മാത്രമുള്ളപ്പോള്‍ ഈ പ്രതിഭ ഓര്‍മ്മയാകാതിരുന്നിരുന്നെങ്കില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനു തന്നെ അതെത്ര മുതല്‍ക്കൂട്ടാകുമായിരുന്നു!.


Friday, March 20, 2015

ഗുരുവേ ...നമ:

ഗുരുവേ  ...നമ:

ദേവ ദേവ  ഗുരുദേവ 
ശ്രീനാരായണാ,ദേവാ ദേവാ 
ദേവ ശ്രീനാരായണാ 
ശ്രീ നാരായണാ ഗുരോ 
ദേവ ദേവ ശ്രീ പാഹിമാം 
നാരായണാ ദേവാ ദേവാ 
ദേവ ശ്രീനാരായണാ 
ശ്രീ നാരായണാ ഗുരോ 

ജാതിഭേദം മതദ്വേഷം 
അന്ധമാക്കിയ കണ്‍കളില്‍ നീ
ജീവചൈതന്യമേറുന്ന 
വാക്കിനാല്‍ ജ്യോതിസ്സു നല്‍കി
സോദരത്വം ഏകിടുന്നൊരു
മാതൃകാസ്ഥാനവും നല്‍കി
ദര്‍പ്പണത്താലീശനേ നീ
കാട്ടിയല്ലോ 'തത്വമസി'

വിദ്യകൊണ്ടു പ്രബുദ്ധരാകാന്‍
സംഘടിച്ചു സുശക്തരാകാന്‍
നല്‍കി നീയുദ്ബോധനങ്ങള്‍
നന്മതന്‍ മൊഴിമുക്തകങ്ങള്‍.
മദ്യമെന്ന വിപത്തു നാടിന്‍
നന്മയില്ലാതാക്കിടായ്കില്‍
തിന്മതന്‍ വിഷമാണതെന്നൊരു
ശാസനയും നല്‍കി  നീ.  

ശിവഗിരിക്കുന്നിന്‍ മുകളില്‍
നിന്നു മാറ്റൊലി കൊണ്ടിടുന്നു
സദ്ഗുരു നീ നല്‍കിയോരാ
നന്മതന്‍ മൊഴിമുത്തുകള്‍.
വിണ്ണിനോളം പുലര്‍ന്നീടും
നിന്റെ നാമം മഹാത്മാവേ
വന്നണയുന്നായിരങ്ങള്‍
നിന്റെ പാദം വണങ്ങീടാന്‍..
.














Saturday, March 14, 2015

കഴുതജന്മങ്ങള്‍ക്ക് നമോവാകം

സിംഹാസനങ്ങള്‍!
അവരോധിക്കപ്പെടാന്‍ മാത്രമുള്ലതല്ല,
തച്ചുടയ്കപ്പെടാന്‍ കൂടിയുള്ളതെന്ന് 
കാലത്തിന്റെ ഭാഷ്യം..
അത് വലിച്ചെറിയപ്പെടാനുള്ളതെന്നും
നിയമനിര്‍മ്മാണസഭ.
ചുംബനങ്ങള്‍
മൃദുലകപോലങ്ങളില്‍ മാത്രമല്ല,
ചുട്ടുപഴുത്ത പൊന്നിന്‍ കട്ടയിലും ആകുമെന്ന്, 
ആലിംഗനങ്ങള്‍-
പ്രണയിനിക്കു മാത്രമുള്ളതല്ല,
മുള്ളുമുരിക്കിലും ആകാമെന്ന്
സമ്മോഹന ദൃശ്യങ്ങള്‍
സംവദിക്കുന്നുണ്ട്.
എപ്പോഴുമില്ലെങ്കിലും
ചിലപ്പോഴെങ്കിലും 
ചിലര്‍ക്ക്
ചിലതൊക്കെ 
കരഞ്ഞു തീര്‍ക്കേണ്ടിവരും.
അപ്പോള്‍ പിന്നെ
തല്‍ക്കാലം 
മുഖം തിരിഞ്ഞിരിക്കാം നമുക്ക്..
ഈ കഴുതകളെയല്ലേ
വരും കാലങ്ങളിലും
നമ്മള്‍ സസന്തോഷം
ചുമലിലേറ്റുക!
സ്വന്തം ശവക്കുഴി
സ്വയം കുഴിക്കാം
പരാതിയില്ലാതെ..
പിന്നെയും പിന്നെയും
കഴുതകളായി
പുനര്‍ജ്ജനിക്കേണ്ടതുണ്ടല്ലോ...


Tuesday, March 10, 2015

മുത്തശ്ശി ( നിള ചിത്ര കാവ്യം )




ഒരു കൊച്ചു മുല്ലപ്പൂവിന്‍ സുഗന്ധമായ്
ഒരു വെണ്ണിലാവിന്റെ സൗമ്യ വെളിച്ചമായ്
ഒരു മഞ്ഞുതുള്ളിതന്‍ ആര്‍ദ്രമാം സ്പര്‍ശമായ്
ഒരു നേര്‍ത്ത താരാട്ടിന്‍ മധുരമാമീണമായ്
മുത്തശ്ശിയെത്തുന്നുണ്ടെന്നോര്‍മ്മയിലെന്നും
ജീവിതം തുന്നിത്തളര്‍ന്നൊരാക്കൈകളില്‍
നല്‍കുവാനായില്ലെനിക്കന്ത്യ ചുംബനം.
എങ്കിലും നിദ്രയില്‍ വന്നെന്റെ നെറ്റിയില്‍
മെല്ലെത്തഴുകിത്തരുന്നുണ്ടു മുത്തങ്ങള്‍
ചൊല്ലിത്തരുന്നുണ്ടൊരായിരം കഥകളും.
എത്ര സംവത്സരം മാഞ്ഞു പോയീടിലും
ഒരു നല്ല ഓര്‍മായായ് നിറയുന്നു മുത്തശ്ശി...






ജീവരേണുക്കള്‍

മധുരമായ് ഹൃദയത്തിന്‍ ജാലകവാതിലില്‍
കുറുകുന്ന പ്രാവാണു നിന്‍ പ്രണയം..
ഏകാന്തമീയിരുള്‍ വാത്മീക മൗനത്തില്‍
എവിടെയോ കേള്‍ക്കുന്ന  വേണുനാദം.
നിറമേതുമില്ലാത്ത ചിന്തകള്‍ മേയുമ്പോള്‍
മാരിവില്ലാകുന്നു മനസ്സില്‍ നിന്‍ പ്രിയ രൂപം.
അരികത്തു കാണുവാന്‍ കഴിയാത്ത കാറ്റിന്റെ
അലഞൊറിയുമാര്‍ദ്രമാം ലോലഗാനം.
ശൂന്യമാം കനവുകള്‍ക്കേഴുവര്‍ണ്ണം ചാര്‍ത്തി
നീവരും യാമിനിയ്ക്കൊപ്പമെന്‍ നിദ്രയില്‍
പിന്നെ നിന്‍ സ്നേഹത്തിന്‍ കുളിരാര്‍ന്ന ഗാഢമാ-
മാലിംഗനത്തില്‍ ഞാനെല്ലാം മറന്നിടും.
നീഹാരബിന്ദുവായ്  പുലരിയില്‍ തുകിലുമായ്
നീയെന്റെ നെറ്റിമേല്‍ ചുംബനം തന്നുവോ..
ഇല്ലായ്കിലീ ദിനം പുലരുവാനാകില്ല,
മിഴികളില്‍ പ്രഭയുമായണയില്ല കതിരവന്‍..
ആരാണെനിക്കു നീ എന്നു ചോദിക്കുകില്‍
ആയിരം മൗനത്തിന്‍ നാവുമായ് ചൊല്ലും ഞാന്‍
നിയാണെനിക്കെന്റെ ജീവനില്‍ ജീവനും
നീയാണെനിക്കെന്റെ സ്നേഹസര്‍വ്വസ്വവും..


Sunday, March 8, 2015

“π” ദിനം.




“π” ദിനം. 

അങ്ങനെയും ഒരു ദിനമോ! ചിലരെങ്കിലും നെറ്റി ചുളിക്കുന്നുണ്ടാവും. അതെ അങ്ങനെയും ഒന്നല്ല, രണ്ടു ദിനങ്ങള്‍. മാര്‍ച്ച് പതിനാലും ജൂലൈ ഇരുപത്തിരണ്ടും.

എല്ലാവരുടേയും നാവിന്‍തുമ്പിലുണ്ടാവും വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി  കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള
സൂത്രവാക്യം .

{C}=\pi\cdot{d}=2\pi\cdot{r}.\!

ഇതില്‍ r വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തേയും  d  വ്യാസത്തേയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു
“π” ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ പതിനാറാമത്തെ അക്ഷരമാണ്. ഇത് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ വളരെ പ്രസിദ്ധമായൊരു സ്ഥിരാങ്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിനെ അതിന്റെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍( C/d ) കിട്ടുന്ന സ്ഥിരാങ്കമാണ് “π” . വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണവും പരിധിയും  കണ്ടുപിടിയ്ക്കാന്‍ “π” കൂടിയേ കഴിയൂ. സാധാരണയായി നമ്മള്‍  സ്വീകരിച്ചുവരുന്ന പൈയുടെ ഏകദേശമുല്യങ്ങള്‍ 3.14 അല്ലെങ്കില്‍ 22/7 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളാണ്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍  “π” ഒരു അഭിന്നകമാണ് ( Irrational number). ഈ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ ദശാംശരൂപം അനന്തമായി നീണ്ടുപോകുന്നു.

വളരെക്കാലം മുന്‍പു തന്നെ ഈ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ ദശാംശരൂപം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമങ്ങള്‍ നടന്നിരുന്നതാണ്.ആര്‍ക്കിമിഡീസ് ആണ് ആദ്യമായി ഈ അനുപാതം ക്ണ്ടെത്തിയത്. ഈ ജിജ്ഞസയില്‍ നമ്മുടെ രാജ്യവും ഒട്ടും പിന്നിലായിരുന്നില്ല. . ക്രിസ്തുവിനു മുന്‍പ്  നാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ആര്യഭടനും ക്രിസ്തുവിനുശേഷം പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ എന്ന കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ഈ വഴിയില്‍ സഞ്ചരിച്ചിരുന്നവരില്‍ ചിലര്‍ മാത്രം.ആദ്യമായി ആര്യഭടനാണ് വൃത്തപരിധിയെ വ്യാസംകൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന സ്ഥിരാങ്കം 3. 1416 ആണെന്നു കണ്ടെത്തിയത്.   മാധവന്‍ ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്‌ 'പൈ'യുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14159265359 ആണ്‌. പക്ഷേ മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്കു ശേഷം ജെയിംസ്‌ ഗ്രിഗറി, ലെബനിറ്റ്‌സ്‌, ലാംബെര്‍ട്ട്‌ തുടങ്ങിയ പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതര്‍ ഇതേ ദിശയില്‍ സഞ്ചരിച്ചു കണ്ടെത്തിയ പൈ മൂല്യമണ് ലോകം ഇന്നും അംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. അതാകട്ടെ 3.1415926 എന്നതാണ്. (ഈ സംഖ്യ ഓര്‍ത്തിരിക്കാന്‍ ഈ വാചകത്തിലെ വാക്കുകളുടെ അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം നോക്കിയാല്‍ മതി "Sir, I know a trick  generates pi values" ). ഇന്നു കമ്പ്യൂടറിന്റെ സഹായത്തോടെ വളരെയധികം സ്ഥാനങ്ങള്‍ ഉള്ള ദശാംശ പുലീകരണം  പൈക്കു കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്.  ഈ പുലീകരണം ഒരിക്കലും അവസാനിക്കുന്നില്ല എന്നു മാത്രമല്ല ക്രമമായി ആവര്‍ത്തിക്കുന്നുമില്ല. അതിനാല്‍ പൈ ഒരു അഭിന്നകമണെന്ന് (irrational number) ആണെന്ന് പറയാം.

എ.ഡി 800 നോടടുത്ത് ബാഗ്ദാദില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന അല്‍-ഖവാരിസ്മി 3.1416 എന്ന വില കണ്ടെത്തിയിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ "അല്‍-ജബര്‍ വല്‍ മുഖബ്ബല”എന്ന ഗണിശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥത്തില്‍ നിന്നാണ് "അല്‍ജിബ്ര” എന്ന പേരു രൂപപ്പെട്ടത്. അതിനുശേഷം, ലെബനീസ്, ഡീമോര്‍ഗന്‍, ഓയ്​ലര്‍ തുടങ്ങി ധാരാളം മഹത്തുക്കള്‍ π യുടെ കൂടുതല്‍ കൃത്യമായ വിലകള്‍ക്കു വേണ്ടി ശ്രമിച്ചു. എ.ഡി. 1540 മുതല്‍ 1610 വരെ ജീവിച്ചിരുന്ന ലുഡോള്‍ഫ് വാന്‍ സ്യൂലെന്‍ (Ludolph Van Ceulen)തന്റെ ജീവിതത്തിന്റെ സിംഹഭാഗവും ഇതിനായി മാറ്റിവെയ്ക്കുകയും 35 സ്ഥാനങ്ങള്‍ വരെ (3.14159265358979323846264338327950288...) കണ്ടുപിടിക്കുകയും ചെയ്തു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ അര്‍പ്പണബോധത്തെ മാനിച്ച്, ചിലപ്പോള്‍ π യെ "ലുഡോള്‍ഫ് സ്ഥിരാങ്കം ”(Ludolph's Constant) എന്നും വിളിക്കാറുണ്ട്.

3.14 , 22/7 എന്നീ സംഖ്യകള്‍ക്ക് വര്‍ഷത്തിലെ രണ്ടു ദിവസങ്ങളോടുള്ല സാദൃശ്യം കൗതുകകരമാണ്. മാര്‍ച്ച് 14, ജൂലൈ 22 എന്നിവയാണ് ആ ദിനങ്ങള്‍. ഈദിവസങ്ങളെ പൈ ദിനങ്ങളായി ആഘോഷിക്കുന്നു. സാന്‍ഫ്രന്സിസ്കോയിലെ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു ലാറി ഷാ 1988 ല്‍ മാര്‍ച്ച് 14 ന് ആണ് ഈ ആഘോഷത്തിനു തുടക്കമിട്ടത്. അദ്ദേഹം ജോലി ചെയ്തിരുന്ന എക്സ്പ്ലോറടോറിയത്തില്‍ സഹപ്രവര്‍ത്തകരോടൊപ്പം വൃത്താകാരത്തില്‍ നടന്ന്  പൈ എന്ന മധുരപലഹാരം ആസ്വദിച്ചുകൊണ്ടാണ് ആദ്യമായി പൈ ദിനം ആഘോഷിച്ചത്. അവര്‍ പിന്നീട് ഇതു തുടര്‍ന്നു പോരുകയും ചെയ്തു. 2009 മാര്‍ച്ച് 12ന് ആണ് യു എസ് ഗവണ്മെന്റ് ഔദ്യോഗികമായി മാര്ച്ച് 14 ദേശീയ പൈ ദിനമായി പ്രഖ്യാപിച്ചത്. 2010 ല്‍ ഗൂഗിള്‍ ഈ ദിനത്തില്‍ പ്രത്യേകമായൊരു ഡൂഡിള്‍ തന്നെ അവതരിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി. പൈ ഭക്ഷിച്ചുകൊണ്ടും ഗണിതശാസ്ത്രസംബന്ധിയായ മത്സരങ്ങളും പ്രബന്ധാവതരണവും ഒക്കെയായി വിവിധ രീതിയില്‍  പൈ ദിനം ആഘോഷിക്കപ്പെടുന്നു. ക്രമേണ നമ്മുടെ നാട്ടിലും ഈ ആഘോഷങ്ങള്‍ പച്ചപിടിച്ചു വരുന്നു.

2015 മാര്‍ച്ച് മാസം മുഴുവന്‍ പൈ മാസമായി( 3.14) തന്നെ ആചരിക്കുകയുണ്ടായി. ഈ വര്‍ഷമാകട്ടെ പൈദിനം അതിവിശിഷ്ടമായ ദശാംശഘടനെയെ നല്‍കുന്നുമുണ്ട്. ഈ വര്‍ഷം, മാര്‍ച്ച് 14, 9 മണി 26 മിനുട്ട് 53 സെക്കണ്ട്. അതായത് 3.14 15  9 26 53. ആദ്യത്തെ പത്ത് അക്കങ്ങള്‍ ആണ് പൈ വിപുലീകരണത്തില്‍ ഇവിടെ ലഭ്യമായിരിക്കുന്നത്. ഇനി ഒരിക്കലും ഈ നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു സമയം ലഭ്യമല്ല തന്നെ.

വര്‍ഷത്തിലെ ആദ്യത്തെ പൈ ദിനമായ മാര്‍ച്ച് 14 നു വളരെ യാദൃശ്ചികമെങ്കിലും വേറൊരു പ്രത്യേകത കൂടിയുണ്ട്. അത് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഏറ്റവും പ്രതിഭാധനനായ ശാസ്ത്രഗവേഷകനായി  പരക്കെ അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്ന  ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റീന്റെ ജന്മദിനമാണന്ന്. 1879 മാര്‍ച്ച് 14 നാണ് അദ്ദേഹം ജര്‍മ്മനിയിലെ ഉല്‍മില്‍ ഭൂജാതനായത്.

ഈ കൗതുകം നോക്കൂ, π യുടെ വില 400 സ്ഥാനങ്ങള്‍ക്ക് എഴുതിയാല്‍
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609

{പൈദിനത്തോടു ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റെരു ദിനമാണ് 'ടോ ദിനം'( Tau day-  τ day.)  (τ ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ 19 മത്തെ അക്ഷരമാണ്)
ടോ ദിനം ജൂണ്‍ 28 ആണ് അതായത് 6. 28. ഇത് ( 3.14 X 2 ) . ഇതാകട്ടെ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധിയും ആരവും തമ്മിലുള്ല അനുപാതത്തിനു തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്  C/r.}




'

Friday, March 6, 2015

ഹോളി

ഹോളി  വസന്തോത്സവമാണ്.നിറം മങ്ങിയ മഞ്ഞിന്‍ പുതപ്പ് മെല്ലെ എടുത്തുമാറ്റി, പ്രകൃതി വര്‍ണ്ണാഭമായ ചേലചുറ്റി അണിഞ്ഞൊരുങ്ങാന്‍ തുടങ്ങുന്നതിന്റെ മുന്നോടിയാണ് നിറങ്ങളുടെ ഈ ഉത്സവം. വര്‍ണ്ണശബളിമയുടേയും സ്നേഹസൗഹൃദങ്ങളുടേയും മധുരം കിനിയുന്ന ഒത്തുചേരലാണ് ഹോളി. മലയാളികള്‍ക്ക് അത്ര പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരുത്സവമല്ലെങ്കിലും വടക്കേയിന്ത്യയില്‍ ഇത് അതിഗംഭീരമായി ആഘോഷിക്കുന്നു. ഫാല്‍ഗുനമാസത്തിലെ പൗര്‍ണ്ണമിയാണ് ഹോളിയായി ആഘോഷിക്കുന്നത്. ആദ്യമൊക്കെ ഹിന്ദുക്കള്‍ മാത്രം ആഘോഷിച്ചിരുന്ന ഹോളി, ഇന്ന് ജാതിമത്ഭേദമെന്യേ അതുത്സാഹത്തോടെ കൊണ്ടാടുന്നു.ഹോളിക ജ്വലിപ്പിച്ച് രാവിന്റെ തണുപ്പകറ്റി, പുലര്‍ച്ചെ മുതല്‍ പരസ്പരം നിറങ്ങള്‍ വാരിപ്പൂശിയും നിറം കലക്കിയ വെള്ലം മറ്റുള്ലവരുടെ മേല്‍ ബലൂണില്‍ നിറച്ചും പിച്ചാങ്കുഴലിലൂടെയും ഒഴിച്ചും പ്രപഞ്ചമാകെ വര്‍ണ്ണങ്ങളിലലിയിച്ച് ആബാലവൃദ്ധം ജനങ്ങളും ഈ ദിനം ആത്യാഹ്ളാദപൂര്‍വ്വം ആഘോഷിക്കും. പുരന്‍പോളി, ഗുജിയ മുതലായ മധുരപലഹാരങ്ങളും താണ്ഡെ എന്ന പാനീയവും ഹോളിയ്ക്കു മധുരം പകരാന്‍ എല്ലാ വീടുകളിലും ഉണ്ടാവും.

ഹോളി ആഘോഷത്തിനു പിന്നില്‍ പല കഥകളും പരഞ്ഞു കേള്‍ക്കുന്നുണ്ട്. അതില്‍ ഏറ്റവും ജനസമ്മതി ആര്‍ജ്ജിച്ചത് പ്രഹ്ളാദനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കഥയാണ്. ബ്രഹ്മാവിന്റെ പൗത്രനായ കശ്യപന് പത്നിയായ ദിതിയില്‍ ഉണ്ടായ പുത്രന്മാരില്‍  പ്രമുഖരായിരുന്നു ഹിരണ്യാക്ഷണും ഹിരണ്യകശിപുവും. ഹിരണ്യാക്ഷന്‍ കഠിനതപസ്സിലൂടെ ബ്രഹ്മാവില്‍ നിന്നു വരങ്ങള്‍ നേടുകയും അവ ദുരുപയോഗപ്പെടുത്തി ഭൂമിയില്‍ അത്യന്തം നാശം വിതയ്ക്കുകയും ചെയ്തു. ഹിരണ്യാക്ഷനെ വധിക്കാന്‍ മഹാവിഷ്ണു വരഹാവതാരമെടുക്കുകയുണ്ടായി. തന്റെ സഹോദരനെ വധിച്ച വിഷ്ണുഭഗവാനോട് ഹിരണ്യകശിപുവിന് ഒടുങ്ങാത്ത പ്രതികാരദാഹമുണ്ടായി. അതിനായി ബ്രഹ്മാവിനെ തപസ്സ് ചെയ്ത് താഴെ പറയുന്ന മട്ടിലേ തന്റെ മരണം ആകാവൂ എന്ന വരം വാങ്ങി. മനുഷ്യനോ മൃഗമോ തന്നെ കൊല്ലരുത്, ആയുധങ്ങൾ കൊണ്ട് തന്നെ കൊല്ലരുത്, രാവോ പകലോ തന്നെ കൊല്ലരുത്, ഭൂമിയിലോ ആകാശത്തോ പാതാളത്തിലോ വെച്ച് തന്നെ കൊല്ലരുത്. ഒരര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഈ വരങ്ങളിലൂടെ അമരത്വം തന്നെ നേടുകയായിരുന്നു അയാള്‍.  പിന്നീട് വിഷ്ണു നാമം രാജ്യത്തു നിന്നു തന്നെ തുടച്ചു നീക്കി. പകരം 'ഹിരണ്യായ നമഃ' എന്നു മന്ത്രിക്കാന്‍ പ്രജകളെ പഠിപ്പിച്ചു.

ഹിരണ്യകശിപുവിന്റെ പത്നി കയാധു (ഹയാധു) നാരദന്റെ ഭക്തയായിരുന്നു. പ്രഹ്ലാദനെ ഗർഭം ധരിച്ചിരുന്ന അവസരത്തിൽ നാരദർ ഗർഭസ്ഥശിശുവിന് ആത്മജ്ഞാനതത്വങ്ങളും വേദതത്വങ്ങളും ധർമ്മനീതിയും ഉപദേശിച്ചു. അങ്ങനെ, ചിരിച്ചുകൊണ്ടു ജനിച്ച പ്രഹ്ലാദൻ ബാല്യം മുതൽക്കേ തന്നെ വലിയ വിഷ്ണുഭക്തനായിരുന്നു. ഇതില്‍ അതൃപ്തനായ ഹിരണ്യകശിപു പ്രഹളാദനെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനയയ്കുമ്പോള്‍ ഗുരുവിനു നിര്‍ദ്ദേശം കൊടുത്തിരുന്നു വിഷ്ണുനാമം ഉരുവിടാതിരിക്കാന്‍. പക്ഷേ പ്രഹ്ളാദന്‍ വിദ്യ നേടി മടങ്ങിയപ്പോഴും വിഷ്ണുഭക്തനായി തന്നെ തുടര്‍ന്നു. ക്രുദ്ധനായ ഹിരണ്യകശിപു പലവിധത്തില്‍ പ്രഹ്ളാദനെ ശിക്ഷിക്കാന്‍ നോക്കിയെങ്കിലും ഫലം നാസ്തി. ഒടുവില്‍ തന്റെ സഹോദരിയായ ഹോളികയുടെ സഹായം തേടി. അവള്‍ക്ക് ബ്രഹ്മാവില്‍ (ചില കഥകളില്‍ അഗ്നിദേവനില്‍ നിന്ന് എന്നും കണുന്നു.)  നിന്നു ലഭിച്ച വിശിഷ്ടവസ്ത്രത്തിന് അഗ്നിയില്‍ നിന്നു രക്ഷിക്കാന്‍ കഴിയുമായിരുന്നു. ഈ വസ്ത്രം ചുറ്റി പ്രഹ്ളാദനെ എടുത്തു തീക്കുണ്ഠത്തില്‍ ചാടാന്‍ ഹോളികയോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. പക്ഷേ ഒരിക്കലും ആര്‍ക്കും ദ്രോഹം ചെയ്യാന്‍ ഈ വരം ഉപയോഗിക്കരുതെന്ന ബ്രഹ്മാവിന്റെ മുന്നറിയിപ്പ് ഹോളിക മറന്നു പോയിരുന്നു. എല്ലാമറിയുന്ന മഹാവിഷ്ണുവിന്റെ നിര്‍ദ്ദേശപ്രകാരം പവനദേവന്‍ അവിടെയെത്തി വസ്ത്രം പരത്തി പ്രഹ്ളാദനെ പുതപ്പിച്ചു. ഹോളിക അഗ്നിക്കിരയാവുകയും പ്രഹ്ളാദന്‍ രക്ഷപ്പെടുകയും ചെയ്തു,. തിന്മയുടെ മേല്‍ നന്മ ജയിച്ച ഈ സംഭവത്തിന്റെ ഓര്‍മ്മയ്ക്കായാണ് ഹോളി ആഘോഷത്തിന്റെ മുന്നോടിയായ ഹോളികാജ്വലനം.

എല്ലാ അര്‍ത്ഥത്തിലും പരാജിതനായ് ഹിരണ്യകശിപു അത്യന്തം ക്രുദ്ധനായി നാരായണനെ ക്കാട്ടിത്തരാന്‍ പ്രഹ്ളാദനോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. നാരായണന്‍ മണ്ണീലും വിണ്ണിലും തൂണിലും തുരുമ്പിലും ഉണ്ടെന്നായിരുന്നു ലഭിച്ച മറുപടി. കോപാന്ധനായി ഹിരണ്യകശിപു വാളെടുത്തു കള്‍ത്തൂണ് വെട്ടിപ്പിളര്‍ന്നു. അതില്‍ നിന്നു നരസിംഹം പ്രത്യക്ഷനാവുകയും ഹിരണ്യകശിപുവിനെ ത്രിസന്ധ്യ നേരത്ത് മടിയില്‍ കിടത്തി നഖങ്ങള്‍ കൊണ്ട് മാറുപിളര്‍ന്ന് ( ബ്രഹ്മാവിന്റെ വരങ്ങളെ ഒട്ടും ഹനിക്കാതെ ) നിഗ്രഹിക്കുകയും ചെയ്തു.
അനന്തരം, പ്രഹ്ലാദനെ അനുഗ്രഹിച്ച ശേഷം, അവതാരോദ്ദേശം നിറവേറ്റിയതിനാൽ അന്തർധാനം ചെയ്തു. സന്തുഷ്ടരായ ജനങ്ങള്‍ ആഹ്ലാദചിത്തരായി നാടെങ്ങും ആഘോഷം നടത്തി. ഇതാണ് ഹോളി ആഘോഷമായി പരിണമിച്ചത്.

പരമശിവനുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ്‌ ഹോളിയുടെ മറ്റൊരു കഥയുള്ളത്‌. ബ്രഹ്മാവിന്റെ മകനായിരുന്ന ദക്ഷന്റെ മകളായ സതി ശിവന്റെ ഭാര്യയായിരുന്നു. ഒരിക്കൽ,ദക്ഷൻ തന്റെ കൊട്ടാരത്തിൽ വലിയൊരു യാഗം നടത്തി. എന്നാൽ മകളെയും ഭർത്താവായ ശിവനെയും ക്ഷണിച്ചില്ല.. തന്റെ അച്ഛന്റെ കൊട്ടാരത്തിൽ നടക്കുന്ന യാഗത്തെ കുറിച്ചു കേട്ടറിഞ്ഞ്‌ സതി ശിവന്റെ അനുവാദമില്ലാതെ യാഗസ്ഥലത്ത്‌ എത്തി. എന്നാൽ അവിടെ തന്റെ ഭർത്താവിനെ അപമാനിക്കുന്നതായി സതിക്കു തോന്നി. ശിവന്റെ അനുവാദമില്ലാതെ യാഗസ്ഥലത്ത്‌ എത്തി അപമാനിതയായതിൽ മനം നൊന്ത്‌ സതി യാഗാഗ്നിയിൽ ചാടി മരിച്ചു. ഇതറിഞ്ഞ ശിവൻ കോപത്താൽ വിറച്ച്‌ തന്റെ ഭൂതഗണങ്ങളെ അയച്ചു യാഗവേദി മുഴുവൻ നശിപ്പിച്ചു. എന്നിട്ടും കോപം തീരാതെ ശിവൻ കഠിനമായ തപസ്‌ ആരംഭിച്ചു. തപസിന്റെ ശക്‌തിയാൽ ലോകം തന്നെ നശിക്കുമെന്നു മനസ്സിലാക്കിയ ദേവൻമാർ കാമദേവനെ സമീപിച്ചു ശിവന്റെ തപസ്‌ മുടക്കാൻ അപേക്ഷിച്ചു. സതിയുടെ പുനർജന്മമായ പാർവതി ശിവനെ പ്രീതിപ്പെടുത്താനായി അദ്ദേഹത്തെ ശുശ്രൂക്ഷിച്ചു വരികയായിരുന്നു. ശിവന്റെ തപസ്‌ നടക്കുന്ന സ്ഥലത്ത്‌ എത്തി മറഞ്ഞിരുന്ന്‌ കാമദേവൻ കാമാസ്‌ത്രം ശിവന്റെ നേരെ തൊടുത്തു. ക്ഷുഭിതനായ ശിവൻ തന്റെ തൃക്കണ്ണ്‌ തുറന്ന്‌ കാമദേവനെ ഭസ്മമാക്കി. പിന്നീട്‌ തെറ്റുമനസ്സിലാക്കിയ ശിവൻ കാമദേവനു അനശ്വരത്വം നൽകുകയും ചെയ്‌തു. ലോകത്തിന്റെ രക്ഷയ്ക്കു വേണ്ടി തന്റെ തന്നെ ജീവിതം സമർപ്പിച്ച കാമദേവന്റെ സ്മരണയിൽ ഹോളിയുടെ നിരവധി ആചാരങ്ങളുണ്ട്‌.

കൃഷ്ണനും രാധയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കഥയും ഹോളിയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ചില സ്ഥലങ്ങളില്‍ കേള്‍ക്കാറുണ്ട്. എല്ലാവരും വെളുത്തിരിക്കുമ്പോള്‍ താന്‍ മാത്രം എന്തുകൊണ്ടിങ്ങനെ കൃഷ്ണവര്‍ണ്ണനായി എന്ന ചോദ്യം വളര്‍ത്തമ്മയായ യശോദയോട് കൃഷ്ണന്‍ ചോദിക്കുകയുണ്ടായി. കൃഷ്ണനെ ആശ്വസിപ്പിക്കാന്‍ യശോദാമ്മ രാധയുടേയും മറ്റു ഗോപികമാരുടേയും മേല്‍ നിറങ്ങള്‍ പൂശാന്‍ പറഞ്ഞു. കൃഷ്ണന്‍  അങ്ങനെ എല്ലാവരേയും വിവിധവര്‍ണ്ണങ്ങളില്‍ അഭിഷിക്തരാക്കി. ഈ സംഭവത്തെ ഹോളി ആഘോഷമായി കാണുന്നു പലയിടത്തും.

ഏതു കഥയെ മുന്‍നിര്‍ത്തിയാണെങ്കിലും ഹോളി ഒത്തൊരുമയുടേയും സ്നേഹത്തിന്റെയും സാഹോദര്യത്തിന്റെയും മഹത്വം വിളിച്ചോതുന്ന ഒരുത്സവമാണ്. ദീപാവലി വിളക്കുകള്‍ അണയുമ്പോള്‍ മെല്ലെവന്നെത്തുന്ന ശൈത്യകാലം ഹോളിക കത്തിജ്ജ്വലിക്കുമ്പൊള്‍ പിന്‍വാങ്ങുകയായി. വസന്തം വന്നെത്തുകയായി പ്രകൃതിയിലും മനുഷ്യമനസ്സുകളിലും. നിറങ്ങളില്‍ നീരാടി, പകയും വിദ്വേഷവും അതില്‍ കഴുകി, സ്നേഹത്തിലും സൗഹൃദത്തിലും മനസ്സുകളെ സ്ഫുടം ചെയ്തെടുക്കാന്‍ നമുക്കും ഈ ഹോളി ദിനത്തില്‍. എല്ലാവര്‍ക്കും വര്‍ണ്ണാഭമായ ഹോളി ആശംസകള്‍.  .










Thursday, March 5, 2015

ഇനി ഞാനുറങ്ങട്ടെ .......



ഒരു ശ്യാമമന്ദഹാസത്തിന്‍ മലര്‍ ചൂടി
നിശ വന്നു നില്‍ക്കുന്നു, പാടുന്നു മൃദുലമായ്.
മഴമേഘത്തിരശ്ശീല ചേലില്‍ വകഞ്ഞിട്ടു
വാനില്‍ വന്നെത്തിനോക്കുന്നുണ്ടു ചന്ദിക.

താരകപ്പൂക്കള്‍ വിടര്‍ന്നു നില്‍ക്കുന്നൊരീ

ഇരുള്‍ വീണ വിണ്ണിന്റെ ഉദ്യാനഭൂമിയില്‍
ഝടുതിയിലോടി മറഞ്ഞങ്ങനിലനും
കൈക്കുമ്പിളില്‍ ചേര്‍ത്ത പരിമളക്കൂട്ടുമായ്

മധുരമായീനേരമത്രയുമെനിക്കായി

സ്വരരാഗമഞ്ജരി തീര്‍ത്തൊരാ രാപ്പാടി
മെല്ലെപ്പറന്നുപോയ് ഏതോമരച്ചില്ല
കൈമാടി അതിസ്നേഹമവളേ വിളിച്ചതാം

മിഴികളെ മെല്ലെത്തഴുകിത്തലോടുന്നു

നിദ്രതന്‍ സ്നിഗ്ദ്ധമാം കുളിരാര്‍ന്ന വിരലുകള്‍
ഇനി ഞാനുറങ്ങട്ടെ ഈ നേര്‍ത്ത കുളിരാട
മൂടിപ്പുതച്ചുകൊണ്ടീരാവിലേകയായ്...

പൈതലാം ദിനകരന്‍ കുഞ്ഞുകൈ നീട്ടിയെന്‍

കവിളത്തു മെല്ലെത്തഴുകണം പുലരിയില്‍
പിന്നെയെന്‍ കണ്‍കളില്‍ ചുംബിച്ചുണര്‍ത്തണം
ഒരു നല്ല വാസരം മുന്നിലായ് കാണുവാന്‍...

Monday, March 2, 2015

ആല്‍ക്കെമിസ്ടിനു കഴിയാതെ പോയത്...

മഴ നിലയ്ക്കാന്‍
കാത്തു നില്‍ക്കുന്നുണ്ട്
മരങ്ങള്‍ പെയ്തു തുടങ്ങാന്‍.
വിരല്‍ത്തുമ്പുകള്‍ക്കിടയിലൂടെ
പ്രതീക്ഷകളും സ്വപ്നങ്ങളും
ഒന്നൊന്നായ്
ഒഴുകിമായുമ്പോള്‍,
കോപാഗ്നിയില്‍ കത്തിയമരുമ്പൊള്‍,
വെറുപ്പിന്റെ ചാട്ടവാര്‍
ആഞ്ഞു പ്രഹരിക്കുമ്പോള്‍,
പെയ്തുതോരുന്ന കണ്ണുകള്‍ക്കപ്പുറം
മനസ്സെന്ന വന്‍മരം
പെയ്തു തുടങ്ങും
നേര്‍ച്ചപോലെ..
കറുത്തമാനം തലയ്ക്കുമേലെ ഇല്ലാതെ,
കോടക്കാറ്റ് ആഞ്ഞുവീശാതെ,
അതിവര്‍ഷം തകര്‍ത്താടി,
ഒഴുകുന്ന അരുവികള്‍ക്ക്,
ഉള്ളിലേയ്ക്കു ദിശയൊരുക്കി
ഒടുവില്‍ പെയ്തു തീരുമ്പോള്‍
ഉലയിലുരുക്കി
കാച്ചിയെടുത്ത
തനിത്തങ്കമാകും
മനസ്സെന്ന കരിങ്കല്ല്..
തച്ചുടയ്ക്കാന്‍ കഴിയാത്ത
കാഠിന്യമേറിയ
ആന്തരാഗ്നേയ ശിലകൾ!
ആല്‍ക്കെമിസ്ടിനു
കഴിയാതെ പോയത്...